" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я 
  • H-ЗАМКНУТОЕ ПРОСТРАНСТВО  —   абсолютно замкнутое пространство, - хаусдорфово пространство, к-рое при любом топологич. вложении в какое бы то ни было хаусдорфово пространство Yявляется в У замкнутым множеством. Н-3. п. характеризуются тем, что из каждого их открытого покрытия можно выделить конечную подсистему, замыкания элементов к-рой покрывают это пространство. Регулярное Н-3. п.-бикомпакт. Если каждое замкнутое подпространство пространства Н-замкнуто, то само пространство - бикомпакт. Разработана теория Н- замкнутых расширении хаусдорфовых пространств. Лит.:[1] Александров П. С, Урысон П. С, Мемуар о компактных топологических пространствах, 3 изд., М., 1971; [2] Илиадис С. Д., Фомин С. В., "Успехи матем. наук", 1966, т. 21, в. 4, с. 47-76; [3] Малыхин В. И., Пономарев В. И., в кн.: Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия, т. 13, с. 149-230. В. И. Пономарев.
  • H-ПРОСТРАНСТВО  —  - топологическое пространство с умножением, обладающим двусторонней гомотопич. единицей. Подробнее, пунктированное топологич. пространство (X, е), для к-рого задано непрерывное отображение , наз. H-пространством, если т( е, е)=е и отображение и гомотопны rel ( е, е) тождественному отображению.Отмеченная точка е наз. гомотопической единицей Н-П. X. Иногда термин "H-П." употребляется в более узком смысле, при к-ром требуется, чтобы отображение было гомотопически ассоциативным, т. е. чтобы отображения были гомотопны rеl (e, е, е). между собой. Иногда требуется также существование гомотопически обратных элементов. Это значит, что должно быть задано отображение , для к-рого отображения гомотопны постоянному отображению . Напр., для любого пунктированного топологич. пространства Y петель пространство WY является гомотопически ассоциативным Н-П. с гомотопически обратными элементами, a W2Y=W(WY) является также и коммутативным H-П., то есть таким, что отображения гомотопны. Группы когомологий Н-П. образуют Хопфа алгебру. Лит.:[1] Бордман Д ж., Фогт, Р., Гомотопически инвариантные алгебраические структуры на топологических пространствах, пер. с англ., М., 1977. А. Ф. Харшиладзе.
  • искать в других словарях
T: 0.133666567 M: 1 D: 1