ВРОНСКИАН
определитель Вроньского,- определитель системы пвектор-функций размерности п
имеющий вид:
В. системы n скалярных функций
имеющих производные до ( п-1)-го порядка включительно, есть определитель
Это понятие было введено Ю. Вроньским [1].
Если вектор-функции (1) линейно зависимы на множестве Е, то
если скалярные функции (2) линейно зависимы на множестве Е, то
Обратные утверждения, вообще говоря, неверны: тождественное обращение В.в нуль на нек-ром множестве не является достаточным условием линейной зависимости пфункций на этом множестве.
Пусть вектор-функции (1) суть решения линейной однородной системы n-го порядка 
Если В. этих решений равен нулю хотя быв одной точке I, то он тождественно равен нулю на I, а функции (1) линейно зависимы. Имеет место формула Лиувилля:
где 
Пусть функции (2) суть решения линейного однородного уравнения n-ro порядка
с непрерывными на интервале I коэффициентами. Если эти решения составляют фундаментальную систему, то
Если В. этих решений равен нулю хотя бы в одной точке I, то он тождественно равен нулю на I, а функции (2) линейно зависимы. Имеет место формула Лиувилля:
Лит.:[1] Ноёne-Wrоnski J., Refutation de la thforie des functions analitiqucs de Lagrange, P., 1812; [2] Понтpягин Л. С.. Обыкновенные дифференциальные уравнения, 4 изд., М., 1974. Н. X. Розов.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
Смотреть что такое ВРОНСКИАН в других словарях:
ВРОНСКИАН
функциональный определитель, составленный из n функций f1(x), f2(x), …, fn (x) и их производных до n—1 порядка включительно: ... смотреть
ВРОНСКИАН
ВРОНСКИАН, функциональный определитель, составленный из п функций f1(x), f2(x), ..., fn(x) и их производных до n-1 порядка включительно:Обращение В. ... смотреть
ВРОНСКИАН
Овир Овин Нрав Носка Носик Нос Норник Норка Норваск Нора Нона Нок Новинка Новина Новик Нина Никс Никон Никанор Ника Нивка Нива Нарко Нарк Наос Нанси Нанос Накр Накос Наин Наивно Навис Ксива Кси Ксанин Кронин Крон Кров Крис Крио Крин Красиво Кран Косина Кос Корн Коран Кора Конина Кон Коир Ковар Кова Коан Кнр Киса Кирсанов Киров Кира Кино Кина Кивано Квна Квас Ква Каон Канонир Канон Кан Каир Каин Искра Иск Исак Иса Ирон Ирка Иран Ирак Ион Иов Иоанн Инок Инна Инкор Инко Инк Инвар Иксор Икс Икра Икос Икона Икар Ивонна Иванк Иван Вронскиан Врио Враки Воск Ворсинка Ворсина Ворс Вор Вона Вон Воин Вноска Внос Висок Вис Вира Вино Викар Вика Виан Варин Вар Вано Вак Аск Арсин Аронник Арон Арно Овсинка Ока Арник Арк Окрас Оксанин Оникс Орикс Орк Арион Орка Арин Орн Орс Орск Оса Осинка Оскар Равно Раис Ракс Рао Расин Анк Анион Анин Аксон Акр Аки Акво Аир Авок Риа Акно Аник Анис Анон Анонс Анри Рано Аон Рак... смотреть
ВРОНСКИАН
м. матем. wronskiano m
ВРОНСКИАН
м.; мат. Wronskian
ВРОНСКИАН
m.Wronskian (determinant)
ВРОНСКИАН
Начальная форма - Вронскиан, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное
ВРОНСКИАН
вронскиа́н м. мат.Wronskian (determinant)
ВРОНСКИАН
Wronskian
ВРОНСКИАН
Wronskian
ВРОНСКИАН
Wronskian
ВРОНСКИАН
матем. вронськіа́н
ВРОНСКИАН
Wronskian determinant
ВРОНСКИАН
• wronskián
ВРОНСКИАН
вронскиан
ВРОНСКИАН ФУНКЦИЙ
враньскіян функцый