нумерация,- совокупность приемов представления натуральных чисел. В любой системе счисления (с. с.) нек-рые символы (слова или знаки) служат для обозначения определенных чисел, наз. узловыми, остальные числа (алгоритмические) получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел. С. с. различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений числовых символов с. с. стали различаться характером числовых знаков и принципами их записи.
Напр., у древних вавилонян узловыми являлись числа 1, 10, 60; у маори (коренных жителей Новой Зеландии) узловыми являлись числа 1, 11, 112, 113. В римской с. с. узловыми являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, обозначаемые соответственно знаками I, V, X, L, С, D, М.
С. с., в к-рых алгоритмич. числа образуются сложением узловых, наз. аддитивным и. Так, в древнеегипетской (иероглифической) с. с. числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 19, 40 обозначались соответственно символами
Те же числа в римской с. с. обозначаются следующим образом: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XIX, XL. В этой с. с. алгоритмич. числа получаются путем сложения и вычитания узловых. В числительных русского языка отчетливо выражен аддитивно-мультипликативный способ образования алгоритмич. чисел, напр. триста пятьдесят семь.
В нек-рых с. с., наз. алфавитными, числа обозначались теми же знаками, что и буквы. Так, древние греки числа от 1 до 9, а также все десятки и сотни обозначали при помощи последовательных букв алфавита, снабженных черточками. К примеру, числа 803, 833 и 83 записывались так:
Алфавитные изображения чисел употребляли славяне и многие другие народы.
С. с. наз. непозиционной, если каждый числовой знак в записи любого числа в ней имеет одно и то же значение. Если же значение числового знака зависит от его расположения в записи числа, то система наз.позиционной. Римская с. с. - непозиционная. Любое число в вавилонской с. с. записывалось при помощи комбинации двух знаков: вертикального клина и углового клина (пример см. ниже). Эти знаки объединялись в группы от одного до девяти в случае вертикальных клиньев и от одного до пяти в случае угловых клиньев. Вертикальный клин мог обозначать единицу и любую степень числа 60, а угловой клин - 10 и произведение 10 на любую степень числа 60. Порядок следования разрядов чисел совпадал с ныно принятым. Так,
В связи с тем, что в вавилонской С. с. отсутствовал знак для пропуска разряда, соответствующий нашему нулю, запись числа не гарантировала однозначность ее прочтения. Точный смысл записи обычно устанавливался из контекста рукописи. Поэтому описанную с. с. принято называть неабсолютно позиционной. Позднее в древнем Вавилоне стали употреблять специальный знак для пропуска разряда. Современная десятичная с. с.- позиционная.
Все известные позиционные с. с.- аддитивно-мультипликативные системы. Позиционный принцип записи чисел в таких системах оправдывается следующей теоремой элементарной теории чисел.
Пусть q0=1 и q1, q2, ... - последовательность отличных от единицы натуральных чисел. Тогда для любого натурального числа аможно найти одно и только одно натуральное число я, для к-рого уравнение
имеет решение в целых числах а 0, a1, . . ., an-1 таких, что
При этом уравнению (1) удовлетворяет только один упорядоченный набор (кортеж)
целых чисел с условием (2).
В вавилонской с. с. q1=10, q2=6, q3=10, q6=6,... и т. д. У индейцев племени майя q1=5, q2=4, q3=18, q4=q5=....=20.
С. с., в к-рой все члены упомянутой в теореме последовательности q1, . . ., qn равны одному и тому же числу q и в к-рой каждое из чисел от 0 до q-1 обозначается определенным символом, наз. q-ичной с. с. или позиционной с. с. с основанием q. В q-ичной с. с. каждое натуральное число обозначается кортежем из указанных символов. Для выполнения сложения и умножения чисел, записанных в q-ичной с. с., достаточно иметь таблицы сложения и умножения для всех чисел от 0 до q-1.
Лит.:[1] Башмакова И. Г., Юшкевич А. П., Происхождение систем счисления, в кн.: Энциклопедия элементарной математики, кн. 1, М.-Л., 1951, с. 11-74; [2] Ван дер Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука, пер. с голл., М., 1959; [3] Юшкевич А. П., История математики в ср. века, М., 1961; [4] Вайман А. А., Шумеро-вавилонская математика, М., 1961; [5] История математики, т. 1, М., 1970.
В. И. Нечаев.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
см. Нумерация.
нумерация, совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный (поме... смотреть
СЧИСЛЕНИЕ, -я, ср. (спец.). Совокупность обозначений чисел и приемоввычисления. Десятичная система счисления.
счисление 1. ср. Способ выражения и обозначения чисел (в математике). 2. ср. Определение местонахождения корабля или самолета по пройденному им расстоянию и направлению движения.<br><br><br>... смотреть
счисление с.1. numeration система счисления — scale of notation 2. мор.: счисление пути — dead reckoning
счисление счёт, вычисление, расчёт, подсчёт, итог, число отсчетов, отсчет; нумерация, цифирь Словарь русских синонимов. счисление сущ., кол-во синонимов: 7 • додекадика (1) • исчисление (9) • нумерация (9) • определение местонахождения (2) • подсчет (12) • счет (47) • цифирь (7) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: додекадика, нумерация, цифирь... смотреть
Счисление — см. Нумерация.
(нумерация), способ выражения и обозначения чисел. В системах С. нек-рое число п единиц (напр., десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десят... смотреть
Счисление непрерывный учет фактического перемещения корабля (судна), летательного аппарата под воздействием собственных движителей и внешних факторов ... смотреть
СЧИСЛЕНИЕ (нумерация), способ выражения и обозначения чисел. В системах счисления некоторое число n единиц (напр., десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т. д. Число n называют основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количеств единиц каждого разряда, - цифрами. Наиболее употребительная система счисления - десятичная, с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом. Некоторые народы пользовались пятеричной системой счисления; в Др. Вавилоне была распространена шестидесятеричная система, следы которой сохранились в делении часа и градуса на 60 мин и минуты на 60 с. В ЭВМ часто применяется двоичная система счисления, в которой каждое число выражается при помощи двух цифр 0 и 1.<br><br><br>... смотреть
СЧИСЛЕНИЕ (нумерация) - способ выражения и обозначения чисел. В системах счисления некоторое число n единиц (напр., десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т. д. число n называют основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количеств единиц каждого разряда, - цифрами. Наиболее употребительная система счисления - десятичная, с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом. Некоторые народы пользовались пятеричной системой счисления; в Др. Вавилоне была распространена шестидесятеричная система, следы которой сохранились в делении часа и градуса на 60 мин и минуты на 60 с. В ЭВМ часто применяется двоичная система счисления, в которой каждое число выражается при помощи двух цифр 0 и 1.<br>... смотреть
- (нумерация) - способ выражения и обозначения чисел. В системахсчисления некоторое число n единиц (напр., десять) объединяется в однуединицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разрядаобъединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т. д. Число n называютоснованием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначенияколичеств единиц каждого разряда, - цифрами. Наиболее употребительнаясистема счисления - десятичная, с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом.Некоторые народы пользовались пятеричной системой счисления; в Др.Вавилоне была распространена шестидесятеричная система, следы которойсохранились в делении часа и градуса на 60 мин и минуты на 60 с. В ЭВМчасто применяется двоичная система счисления, в которой каждое числовыражается при помощи двух цифр 0 и 1.... смотреть
-я, ср. 1. устар. Счет, подсчет.В прошедшем столетии, в продолжение шестидесяти пяти лет, правительство ежегодно производило гласное, открытое счисле... смотреть
1) Орфографическая запись слова: счисление2) Ударение в слове: счисл`ение3) Деление слова на слоги (перенос слова): счисление4) Фонетическая транскрипц... смотреть
numeration* * *счисле́ние с. (система счисления)number system, notationсчисле́ние пути́ навиг. — dead reckoning, DRпроизводи́ть счисле́ние пути́ ме́ст... смотреть
计数 jìshù мат. - 记数 [法] jìshù[fǎ]система счисления - 记数法десятичное счисление - 十进法Синонимы: додекадика, нумерация, цифирь
приставка - С; корень - ЧИСЛ; суффикс - ЕНИ; окончание - Е; Основа слова: СЧИСЛЕНИВычисленный способ образования слова: Приставочно-суффиксальный или п... смотреть
непрерывный учёт фактического перемещения корабля (судна). ЛА под воздействием собственных движителей и внешних факторов (течения, ветра и др.). Осущес... смотреть
с. 1) (система счисления) notazione f; numerazione f 2) (вычисление) calcolo m - восьмеричное счисление- двоичное счисление- десятичное счисление- поз... смотреть
сущ. ср. рода1. мат. совокупность приемов обозначения в числахчислення2. мор., ав.зчислення¤ десятичная система счисления -- десяткова система числення... смотреть
сZählung f, Rechnung fсистема счисления — Rechensystem nдесятичное счисление — Dezimalsystem nСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
с.1) numeración fсистема счисления — sistema numérico2) мор., ав. estima f
n.calculation; система счисления, number system; смешанная система счисления, mixed-base notationСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
счисле́ние, счисле́ния, счисле́ния, счисле́ний, счисле́нию, счисле́ниям, счисле́ние, счисле́ния, счисле́нием, счисле́ниями, счисле́нии, счисле́ниях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: додекадика, нумерация, цифирь... смотреть
1) notation2) numeration– счисление путичуточное счисление пути — day's workСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
с.numération fсистема счисления — système m numériqueСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
Ударение в слове: счисл`ениеУдарение падает на букву: еБезударные гласные в слове: счисл`ение
с, мат. sayılamaСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
с мат numeração fСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
с. numération f система счисления — système m numérique
1) матем., физ. чи́слення - восьмеричное счисление - двоично-десятичное счисление - шестеричное счисление 2) астр., техн. зчи́слення - графическое счисление - счисление места Синонимы: додекадика, нумерация, цифирь... смотреть
счисление с Zählung f c, Rechnung f c система счисления Rechensystem n 1a десятичное счисление Dezimalsystem n 1aСинонимы: додекадика, нумерация, цифи... смотреть
(2 с), Пр. о счисле/нииСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
с. 1) мат. numerazione f десятичная система счисления — sistema numerico decimale 2) уст. (счет) conteggio m, computo m Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: додекадика, нумерация, цифирь... смотреть
счислениеספִירָה נ'Синонимы: додекадика, нумерация, цифирь
счисление = с. 1. мат. numeration; десятичная система счисления decimal numeration; 2. мор., ав. reckoning, calculation; счисление пути мор. dead reckoning. <br><br><br>... смотреть
• skaičiavimas (1)• skaičiuotė (2)
счисле'ние, счисле'ния, счисле'ния, счисле'ний, счисле'нию, счисле'ниям, счисле'ние, счисле'ния, счисле'нием, счисле'ниями, счисле'нии, счисле'ниях
счисл'ение, -яСинонимы: додекадика, нумерация, цифирь
Нил Силен Сличение Челн Чес Неслие Лич Чин Числ Лис Лесничие Ленч Лен Иссл Ение Еле Член Лесин Лесс Чили Счисление Счес Син Нии Сени Селен
счисление, счисл′ение, -я, ср. (спец.). Совокупность обозначений чисел и приёмов вычисления. Десятичная система счисления.
в разн. знач. лічэнне, ср.система счисления — сістэма лічэння вызначэнне, ср., вылічэнне, ср.
СЧИСЛЕНИЕ я, мн. нет, ср. (книжн.). То же, что счет в 1 знач., подсчет. Десятичная система счисления.
СЧИСЛЕНИЕ, -я, ср. (спец.). Совокупность обозначений чисел и приёмов вычисления. Десятичная система счисления.
счисление счёт, вычисление, расчёт, подсчёт, итог, число отсчетов, отсчет, нумерация, цифирь
Начальная форма - Счисление, винительный падеж, единственное число, неодушевленное, средний род
с мат.санау системасы; десятичная система счисления унарлы санау системасы
с санау, есептеу, есептеп шығару;- система счисления есептеу жүйесі
Лічэнне, система счисления — сістэма лічэння вызначэнне
Gissung мор., Zählen
ср. эсептөө; система счисления эсептөө системасы.
Ср мн. нет sayma, sayılma; hesablama, hesablanma.
нумерация, способ выражения и обозначения чисел.
• počítání• vyčíslení
sarēķināšana, saskaitīšana; skaitīšana
numération
счисление счисл`ение, -я
счислениес ἡ ἀρίθμηση {-ις}.
счисление ҳисоб
Laakimine
лічэнне