ПОГЛОЩЕНИЯ ЗАКОНЫ

тождества вида


где и - две двуместные операции на нек-ром множестве L. Если, кроме П. з., эти операции удовлетворяют законам коммутативности и ассоциативности, то отношение , определяемое эквивалентностью

(*)

(или равносильной эквивалентностью ), будет порядковым отношением таким, что - наибольшая нижняя грань, а - наименьшая верхняя грань элементов хи у. С другой стороны, если в упорядоченном множестве (L, ) существуют наибольшая нижняя грань и наименьшая верхняя грань для любой пары элементов х, у, то для операций и выполняются законы поглощения, коммутативности, ассоциативности и справедлива эквивалентность (*).

Лит.:[1] РасёваЕ., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер.с англ., М., 1972. В. Н. Гришин.



Математическая энциклопедия 

ПОГОНИ ЛИНИЯ →← ПОГЛОЩАЮЩЕЕ СОСТОЯНИЕ

T: 0.089080875 M: 3 D: 3