БАЗИС

множества X - минимальное порождающее его подмножество В. Порождение означает, что применением операций нек-рого класса БАЗИС фото №1 к элементам БАЗИС фото №2 получается любой элемент БАЗИС фото №3 Это понятие связано с понятием зависимости: элементы Xпосредством операций из БАЗИС фото №4 ставятся в зависимость от элементов В. Минимальность означает, что никакое собственное подмножество БАЗИС фото №5 не порождает X. Это свойство обусловливает в нек-ром смысле независимость его элементов: никакой элемент БАЗИС фото №6 не порождается остальными его элементами. Напр., множество всех натуральных чисел БАЗИС фото №7 имеет Б. единствевг-ный элемент 0 и порождается из него операцией непосредственного следования и ее итерациями; множество всех натуральных чисел БАЗИС фото №8 порождается операцией умножения из Б., состоящего из всех простых чисел. Базис алгебры кватернионов состоит из четырех элементов БАЗИС фото №9 если порождающими операциями являются сложение и умножение на действительные числа; если же кроме этих операций используется еще и умножение кватернионов, то Б. будет состоять лишь из трех элементов БАЗИС фото №10 (ибо БАЗИС фото №11).

Базис натурального ряда порядка БАЗИС фото №12 - подпоследовательность БАЗИС фото №13 множества БАЗИС фото №14 натуральных чисел с включением 0, к-рая в результате Декретного сложения с собой (операция порождения) дает все БАЗИС фото №15 Это означает, что каждое натуральное число ппредставимо в виде

БАЗИС фото №16

где БАЗИС фото №17 Напр., всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов натуральных чисел (теорема Лагранжа), т.е. последовательность квадратов есть Б. БАЗИС фото №18 порядка 4. Вообще, последовательность БАЗИС фото №19 степеней натуральных чисел является Б. БАЗИС фото №20 (теорема Гильберта), порядок к-рого оценивается Виноградова методом. Понятие Б. БАЗИС фото №21 обобщается на случай произвольных числовых последовательностей, т. е. функций на БАЗИС фото №22.

Порождающие БАЗИС фото №23 множества существуют всегда (тривиально: БАЗИС фото №24 порождает БАЗИС фото №25), однако минимальность может оказаться принципиально невозможной (подобная ситуация типична для классов БАЗИС фото №26, содержащих бес-конечноместные операции, в частности в топологич. структурах, решетках и т. п.). Поэтому условие минимальности заменяется более слабым требованием: Б. есть порождающее множество минимальной мощности. В связи с этим обычно БАЗИС фото №27. Вопределяется как параметризованное множество (или семейство), т. е. как функция БАЗИС фото №28 на множестве индексов БАЗИС фото №29 со значениями в БАЗИС фото №30 , причем БАЗИС фото №31 ; мощность Тиногда наз. базисной размерностью (или рангом)БАЗИС фото №32 Напр., счетное всюду плотное множество БАЗИС фото №33 сепарабель-ного топологич. пространства БАЗИС фото №34 можно считать его БАЗИС фото №35.; БАЗИС фото №36 порождается из БАЗИС фото №37 операцией замыкания (к-рая, кстати, и в более общих случаях родственна порождению, см. ниже).

Базис топологии топологич. пространства

БАЗИС фото №38 (база) - Б. БАЗИС фото №39 совокупности всех открытых подмножеств X;порождение осуществляется объединением элементов БАЗИС фото №40

Базис булевой алгебры БАЗИС фото №41 (двойственный базе БАЗИС фото №42 в смысле Тарского) - плотное множество (минимальной мощности) БАЗИС фото №43 в БАЗИС фото №44; порождение БАЗИС фото №45 из БАЗИС фото №46 (а тем самым и само БАЗИС фото №47) определяется условием БАЗИС фото №48 (что равносильно БАЗИС фото №49), где БАЗИС фото №50 , БАЗИС фото №51, БАЗИС фото №52 - единица БАЗИС фото №53 , БАЗИС фото №54 - операция импликации. Аналогично вводится ибазис фильтра БАЗИС фото №55, как множество БАЗИС фото №56 такое, что для любого БАЗИС фото №57 существует БАЗИС фото №58, и БАЗИС фото №59.

Большинство частных случаев Б. множества БАЗИС фото №60 вводится по следующей схеме. Пусть БАЗИС фото №61 - булеан БАЗИС фото №62 , т. е. совокупность всех его подмножеств. Порождающим оператором (или оператором замыкания) БАЗИС фото №63 называется отображение БАЗИС фото №64 в себя такое, что: если БАЗИС фото №65БАЗИС фото №66

Элемент БАЗИС фото №67 порождается множеством БАЗИС фото №68, если БАЗИС фото №69 в частности,БАЗИС фото №70 порождает БАЗИС фото №71, если БАЗИС фото №72БАЗИС фото №73. Минимальное множество БАЗИС фото №74, обладающее этим свойством, и наз. базисом БАЗИС фото №75.определенным оператором БАЗИС фото №76. Порождающий оператор J имеет конечный тип, если для любых БАЗИС фото №77 из БАЗИС фото №78 следует БАЗИС фото №79 для нек-рого конечного подмножества БАЗИС фото №80 порождающий оператор БАЗИС фото №81 обладает свойством замещения, если для любых БАЗИС фото №82 следует БАЗИС фото №83 Порождающий оператор БАЗИС фото №84 конечного типа со свойством замещения определяет на X отношение зависимости, т. е. разбиение БАЗИС фото №85 на два класса - зависимых и независимых множеств; множество Аназ. зависимым, если БАЗИС фото №86 для нек-рого БАЗИС фото №87, и независимым, если БАЗИС фото №88 для любого БАЗИС фото №89. При этом БАЗИС фото №90 зависимо (независимо) тогда и только тогда, когда некоторое (любое) непустое конечное подмножество БАЗИС фото №91 зависимо (независимо).

Для того чтобы множество БАЗИС фото №92 было Б. множества БАЗИС фото №93, необходимо н достаточно, чтобы БАЗИС фото №94 было независимым порождающим БАЗИС фото №95 множеством или, иначе, максимальным независимым в БАЗИС фото №96 множеством.

Если БАЗИС фото №97 - произвольное независимое множество, а С - порождающее БАЗИС фото №98 множество, содержащее А, то существует Б. Вв X такой, что БАЗИС фото №99 В частности, Xвсегда обладает Б., и любые два его Б. равно-мощны.

В алгебраич. системах X важную роль играет понятие так наз. свободного базиса В, характеризующегося следующим свойством: произвольное отображение БАЗИС фото №100 в любую алгебраич. систему БАЗИС фото №101 (той же сигнатуры) может быть продолжено до (гомо) морфизма БАЗИС фото №102 в БАЗИС фото №103, пли, что то же самое, для любого (гомо)морфизма БАЗИС фото №104 и любого множества БАЗИС фото №105 порождающие операторы БАЗИС фото №106 удовлетворяют условию:

БАЗИС фото №107

Алгебрапч. система, имеющая свободный В., наз. свободной.

Типичным примером является базис (унитарного) модуля Mнад кольцом К - свободное семейство элементов из М, порождающее М(см. [3]). Здесь семейство БАЗИС фото №108 элементов K-модуля Мназ. свободным, если из БАЗИС фото №109 (где БАЗИС фото №110 для всех, кроме конечного числа индексов БАЗИС фото №111 следует БАЗИС фото №112 для всех БАЗИС фото №113, а порождение осуществляется представлением элементов хв виде линейных комбинаций элементов БАЗИС фото №114: существует (зависящее от х).множество элементов БАЗИС фото №115 такое, что БАЗИС фото №116 для всех, кроме конечного числа индексов t, и имеет место разложение

БАЗИС фото №117

(т. е. X- линейная оболочка A). Б. Мв этом смысле является его свободным Б. в вышеуказанном смысле; обратное также верно. Так, множество периодов двоякопериодич. функции БАЗИС фото №118 одного комплексного переменного, являющееся дискретной абелевой группой (и потому модулем над кольцом БАЗИС фото №119). имеет свободный Б., наз. базисом периодов функции БАЗИС фото №120; он состоит из двух так наз. примитивных периодов. Аналогично определяется Б. периодов абелевой функции нескольких комплексных переменных.

В случае, когда К - тело, всякий Б. (в прежнемсмысле) является свободным. Напротив, существуют модули, не имеющие свободного Б.; таковы, напр., неглавные идеалы в области целостности К, рассматриваемой как K-модуль.

Базис векторного пространства X над полем К- (свободный) В. подлежащего Xунитарного модуля. Аналогично, базис алгебры Анад полем К - Б. подлежащего A векторного пространства. Все Б. данного векторного пространства Xимеют одинаковую мощность, равную мощности Т, к-рая наз. его алгебраической размерностью. Каждый элемент БАЗИС фото №121 представим линейной комбинацией элементов Б. единственным образом. Элементы БАЗИС фото №122, являющиеся линейными функционалами на X, наз. компонентами (координатами) БАЗИС фото №123 в данном Б.БАЗИС фото №124.

Множество Аявляется Б. в Xтогда и только тогда, когда А - максимальное (относительно включения) свободное множество в X.

Отображение

БАЗИС фото №125

где БАЗИС фото №126 , если БАЗИС фото №127 - значение t-й компоненты хв Б. A и 0 в противном случае, наз. базисным отображением; оно является линейным инъективным отображением Xв пространство БАЗИС фото №128 функций на Тсо значениями в K. В данном случае образ БАЗИС фото №129 состоит из функций с конечным числом значений, отличных от нуля (конечнозначных функций). Эта интерпретация позволяет определить обобщенный базис векторного пространства БАЗИС фото №130 над полем БАЗИС фото №131 как биективное линейное отображение его на нек-рое подпространство БАЗИС фото №132 пространства БАЗИС фото №133 функций на БАЗИС фото №134 со значениями в БАЗИС фото №135, где БАЗИС фото №136 - нек-рое надлежащим образом подобранное множество. Однако без введения дополнительных ограничений на БАЗИС фото №137 (напр., порядка) и структур на БАЗИС фото №138 (напр., топологии) и согласованных с этим условий на БАЗИС фото №139 понятие обобщенного Б. практически мало полезно.

Иногда Б. векторного пространства БАЗИС фото №140 наз. алгебраическим базисом (чем подчеркивается отсутствие связи с дополнительными структурами на БАЗИС фото №141, даже если они и согласованы с его векторной структурой).

Базис Гамеля (Хамеля) - Б. поля действительных чисел R, рассматриваемого как векторное пространство над полем рациональных чисел. Введен Г. Гамелем [4] для получения разрывного решения функционального уравнения БАЗИС фото №142 ; график решения его всюду плотен на плоскости БАЗИС фото №143. Каждой почти периодич. функции БАЗИС фото №144 соответствует нек-рый счетный базис Гамеля БАЗИС фото №145 такой, что каждый показатель Фурье БАЗИС фото №146 этой функции принадлежит линейной оболочке БАЗИС фото №147. При этом элементы БАЗИС фото №148 можно выбрать принадлежащими последовательности БАЗИС фото №149; множество БАЗИС фото №150 наз. базисом почтп периодической функции. Аналогичный Б. строится в кольце, содержащем тело Ри имеющем единицу тела Рсвоей единицей. Алгебраич. Б. произвольного векторного пространства также наз. иногда базисом Гамеля.

Базис топологический (Б. топологического векторного пространства Xнад полем К) - семейство БАЗИС фото №151 , свойства и функции к-рого аналогичны свойствам н функциям алгебраич. Б. векторного пространства. Понятие топологич. В.- одно из важнейших в функциональном анализе - расширяет и углубляет понятие алгебраич. Б. с учетом топологич. структуры X и позволяет получать для каждого элемента БАЗИС фото №152 его разложение по Б. БАЗИС фото №153 и притом единственное, т. е. представление хв виде предела (в том или ином смысле) линейных комбинаций элементов БАЗИС фото №154:БАЗИС фото №155 где БАЗИС фото №156 - линейные функционалы на Xсо значениями в К, наз. компонентами х в Б . А, или коэффициентами разложениям по Б. А. Очевидно, для существования разложения любого хнеобходимо, чтобы Абыло полным множеством в X, а для единственности такого разложения (т. е. для того, чтобы нулевой элемент Xимел все компоненты равными нулю) необходимо, чтобы Абыло топологическим свободным множеством в X.

Смысл и практич. значение топологич. Б. (наз. далее просто Б.) заключается в установлении биективного линейного отображения X, наз. базисным отображением БАЗИС фото №157, на нек-рое, зависящее от X, пространство БАЗИС фото №158 функций со значениями в К, определенных на (топологическом) пространстве Т, а именно:

БАЗИС фото №159

где БАЗИС фото №160 , так что символически БАЗИС фото №161 и БАЗИС фото №162 ; при этом строение БАЗИС фото №163 вследствие конкретности, эффективности своего определения проще и обозримее, чем строение абстрактно заданного БАЗИС фото №164. Так, напр., алгебраич. Б. бесконечномерного банахова пространства несчетен, в то время как в ряде случаев при надлежащем обобщении понятия Б. мощность БАЗИС фото №165 существенно уменьшается, одновременно упрощается и БАЗИС фото №166.

Пространство БАЗИС фото №167 содержит все конечнозначные функции, и множество элементов Б. БАЗИС фото №168 является биективным прообразом множества функций БАЗИС фото №169, имеющих лишь одно ненулевое значение, равное 1 ("однозначных" функций):БАЗИС фото №170 где БАЗИС фото №171 при БАЗИС фото №172. Другими словами,БАЗИС фото №173 - образующая одномерного подпространства БАЗИС фото №174, дополнительного в Xк гиперплоскости, определяемой уравнением БАЗИС фото №175

Таким образом, роль Б. БАЗИС фото №176 сводится к организации из множества компонент БАЗИС фото №177, составляющих образ хпри базисном отображении, суммируемого (в том или ином смысле) семейства БАЗИС фото №178, т. е. Б. "разлагает" пространство Xв (обобщенную) прямую сумму одномерных подпространств:

БАЗИС фото №179

Аналогичным образом определяется Б. в векторных пространствах, наделенных равномерной, предельной (псевдотопологической), линейной БАЗИС фото №180 , близостной и другими дополнительными структурами.

Мыслимы (и существуют) обобщения понятия Б., идущие в различных направлениях. Так, введение топологии и меры на Тприводит к понятию так наз. непрерывной суммы элементов из Xи соответствующим интегральным представлениям; разложение пространства Xна необязательно одномерные компоненты находит применение в спектральной теории линейных операторов; рассмотрение вместо К(Т).произвольных топологич. алгебр над полем К(напр., алгебры мер на Тсо значениями в Кили даже в X, алгебры проекторов и т. д.) позволяет конкретизировать многие понятия абстрактной двойственности для топологич. векторных пространств и, в частности, использовать развитый аппарат теории характеров.

Базис счетный- наиболее исследованный (и в то же время практически наиболее важный) пример Б.- последовательность БАЗИС фото №181 элементов пространства Xтакая, что каждому элементу ходнозначно соответствует разложение его в ряд по Б.БАЗИС фото №182

БАЗИС фото №183

сходящийся (в топологии X).к х. Здесь БАЗИС фото №184 причем существен естественный порядок в нем. Часто счетный Б. наз. просто Б. [Аналогично, если подразумевается слабая сходимость разложения х, определяется слабый счетный базис.] Так, напр., функции БАЗИС фото №185, БАЗИС фото №186 образуют Б. в пространствах БАЗИС фото №187 (абсолютно суммируемых в степени рпериодич. функций), напротив, в пространствах БАЗИС фото №188 (измеримых функций, совпадающих почти всюду с ограниченными функциями) и БАЗИС фото №189 (непрерывных периодич. функций) эти функции Б. не образуют. Необходимым (но далеко не достаточным) условием существования счетного Б. является сепарабельность БАЗИС фото №190 (напр., в пространстве измеримых на отрезке БАЗИС фото №191 функций со значениями в БАЗИС фото №192 счетного Б. быть не может). Впрочем, пространство БАЗИС фото №193 ограниченных последовательностей, не будучи сепарабельным в топологии БАЗИС фото №194, не обладает счетным Б., однако элементы БАЗИС фото №195БАЗИС фото №196, где БАЗИС фото №197 при БАЗИС фото №198 и БАЗИС фото №199 при БАЗИС фото №200, образуют Б. в слабой топологии БАЗИС фото №201. Вопрос о существовании счетного Б. в сепарабельных банаховых пространствах (проблема базиса) решен отрицательно [6]. Аналогичный вопрос для ядерных пространств также решен отрицательно [7].

Счетный Б., однако, не всегда оказывается "достаточно хорошим" для применений (напр., компоненты БАЗИС фото №202 не являются непрерывными, разложение БАЗИС фото №203 не сходится безусловно и т. п.), в связи с чем на Б. накладываются некоторые условия или вводится надлежащее его обобщение.

Базис счетного типа - одно из обобщений понятия счетного В., для к-рого хотя БАЗИС фото №204 и несчетно, но разложение элемента БАЗИС фото №205 по нему естественно определяется: соответствующее пространство БАЗИС фото №206 состоит из счетнозначных функций. Напр., полное орто-нормированное множество БАЗИС фото №207 в гильбертовом пространстве Нявляется Б.; если БАЗИС фото №208, то БАЗИС фото №209 (где БАЗИС фото №210 - скалярное произведение в Н).для всех, за исключением быть может счетного множества, индексов БАЗИС фото №211 , и ряд БАЗИС фото №212 сходится к х. Базисное отображение определяется ортогональным проектированием на замкнутые подпространства, порожденные элементами БАЗИС фото №213 Б. пространства БАЗИС фото №214 всех комплекснозначных почти периодич. функций на БАЗИС фото №215 состоит из функций БАЗИС фото №216; здесь БАЗИС фото №217 - совокупность счетнозначных функций, а базисное отображение определяется формулой

БАЗИС фото №218

Базис безусловный- счетный Б. в пространстве Xтакой, что разложение любого элемента хсходится безусловно (т. (последовательностей, сходящихся к нулю) и БАЗИС фото №219 (последовательностей, суммирую мых в степени БАЗИС фото №220) элементы БАЗИС фото №221 образуют безусловный Б.; в пространстве БАЗИС фото №222 непрерывных на отрезке БАЗИС фото №223 функций (любой) Б. не может быть безусловным. Ортонормированный счетный Б. гильбертова пространства - безусловный Б. Банахово пространство с безусловным Б. слабо полно (соответственно обладает сепарабельным сопряженным пространством) в том и только в том случае, когда оно не содержит подпространства, изоморфного с 0 (соответственно БАЗИС фото №224).

Б. БАЗИС фото №225 и БАЗИС фото №226 соответствующих банаховых пространств Xи Yназ. эквивалентными, если существует биективное линейное отображение Т:БАЗИС фото №227, распространяемое до изоморфизма Xв Y;эти Б. наз. квазиэквивалентными, если они становятся эквивалентными после нек-рой перестановки и нормировки элементов одного из них. Пространства БАЗИС фото №228 обладают тем свойством, что в каждом из них все нормированные безусловные Б. эквивалентны. В декартовом произведении БАЗИС фото №229 квазиэквивалентны все безусловные Б. Существуют, однако, нормированные Б., не эквивалентные ортонормированному.

Базис суммирующий - обобщение понятия безусловного Б., соответствующее множеству Тпроизвольной мощности и совпадающее с ним при БАЗИС фото №230БАЗИС фото №231, - семейство БАЗИС фото №232 такое, что для любого элемента БАЗИС фото №233 существует семейство линейных комбинаций (частичных сумм) элементов из А, называемое обобщенным разложением х, суммируемое к х:для любой окрестности нуля БАЗИС фото №234 найдется конечное подмножество БАЗИС фото №235 такое, что для каждого конечного множества БАЗИС фото №236 имеет место

БАЗИС фото №237

т. е. когда частичные суммы образуют систему (фильтр) Коши. Так, напр., любой ортонормированный Б. гильбертова пространства является суммирующим Б. Аналогично определяется слабый суммирующий базис. Вполне суммирующий базис- такой суммирующий Б., что существует ограниченное множестве Втакое, что множество полунорм БАЗИС фото №238 суммируемо. Вполне суммирующий Б. не более чем сче-тен. В дуально ядерном пространстве каждый слабо суммирующий Б. вполне суммирующий.

Базис абсолютный (абсолютно суммирующий базис) - суммирующий Б. локально выпуклого пространства над нормированным полем такой, что для каждой окрестности нуля БАЗИС фото №239 и для каждого БАЗИС фото №240 суммируемо семейство полунорм БАЗИС фото №241 Всякий безусловный счетный Б. абсолютен, т. е. ряд БАЗИС фото №242 сходится для всех БАЗИС фото №243 и всех непрерывных полунорм БАЗИС фото №244. Среди банаховых пространств абсолютным счетным Б. обладают только пространства l1. Если пространство Фреше имеет абсолютный Б., то все его безусловные Б. абсолютны. В ядерных пространствах Фреше каждый счетный Б. (если он существует) абсолютный [13].

Базис Шаудера - Б. БАЗИС фото №245 пространства Xтакой, что определенное им Оазисное отображение непрерывно [и, следовательно, является изоморфизмом на нек-рое пространство К(Т)], т. е. Б., в к-ром компоненты БАЗИС фото №246 для любого БАЗИС фото №247 и, в частности, коэффициенты разложения БАЗИС фото №248 по этому Б., являются непрерывными функционалами на БАЗИС фото №249. Определен впервые Ю. Шаудером [5] для случая БАЗИС фото №250. Понятие базиса Шаудера является важнейшим среди всех модификаций понятия Б.

Базис Шаудера Характеризуется тем, что БАЗИС фото №251 и БАЗИС фото №252 образуют биортогональную систему. Напр., в пространствах БАЗИС фото №253 последовательности БАЗИС фото №254 образуют счетный базис Шаудера. В пространстве БАЗИС фото №255 счетный базис Шаудера образует Хаара система. В полных метрич. векторных (в частности, банаховых) пространствах всякий счетный Б. является базисом Шаудера [10]. В пространствах Фреше понятия слабого Б. и базиса Шаудера совпадают [11]. В бочечных пространствах, в к-рых нет вообще линейных непрерывных функционалов [8], не существует и базиса Шаудера. Однако, если в них существует слабый базис Шаудера, то он является (обычным) базисом Шаудера [9]. Рефлексивность бочечного локально выпуклого пространства со счетным базисом Шаудера имеет место тогда и только тогда, когда этот Б. является одновременно натягивающим, т. е. если для него БАЗИС фото №256 будет Б. в сопряженном пространстве БАЗИС фото №257, и ограниченно полным, т. е. если ограниченность множества частных сумм ряда БАЗИС фото №258 влечет сходимость этого ряда [12]. Если базис Шаудера является безусловным Б. в банаховом пространстве, то он тогда и только тогда является натягивающим (соответственно ограниченно полным), когда в Xнет подпространств, изоморфных БАЗИС фото №259 (соответственно с 0).

Базис Шаудера в локально выпуклом пространстве равностепенно непрерывен, если для каждой окрестности нуля Uнайдется окрестность нуля Vтакая, что БАЗИС фото №260 для всех БАЗИС фото №261 . Каждый базис Шаудера бочечного пространства равностепенно непрерывен, и каждое полное локально выпуклое пространство со счетным равностепенно непрерывным Б. отождествимо с некоторым пространством последовательностей [15]. Равностепенно непрерывный Б. ядерного пространства абсолютен.

Лит.: [1] Кон П., Универсальная алгебра, пер. с англ., М., 1968; [2] Мальцев А. И., Алгебраические системы, М., 1970; [3] Бурбаки Н., Алгебра. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра, пер. с франц., М., 1962; [4] Ham el G., "Math. Ann.", 1905, Bd 60, S. 459-62; [5] Sсhaudеr J., "Math. Z.", 1927, Bd 26, S. 47-65, 417-31; [6] Энфло П., "Математика", 1974, т. 18, № 1, с. 146- 155; [7] Зобин Н. М., Митягин Б. С., "Функциональный анализ и его приложения", 1974, т. 8, № 4, с. 35 - 47; [8] Эдвардс Р. .81 - 115; [10] Arsov M. G., "Pacific J. Math.", I960, t. 10, p. 365-79; [11] Bessaga C., Pelezynski A., "Studia Math.", 1960, v. 19, p. 53-62; [12] James R. C., "Ann. Math.", 1950, V. 52, № 2, p. 518-27; [13] Дынин А. С., Митягин Б. С., "Bull. Acad. Polon. Sci.", (Ser. Sci math.), 1960, t. 8, p. 535-40; [14] Дэй М. М., Нормированные линейные пространства, пер. с англ., М., 1961;[15] Пич А., Ядерные локально выпуклые пространства, пер. с нем., М., 1967.

М. И. Войцеховский, М. И. Кадец.


Синонимы:
альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, становая жила, становой хребет, стержень, три кита, фундамент, центр, ядро


Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»

БАЗИСНОЕ МНОЖЕСТВО →← БАЗА

Смотреть что такое БАЗИС в других словарях:

БАЗИС

основная линия в сети геодезических треугольников, измеряемых для топографической съемки или для определения фигуры земли. Вся триангуляция дает только... смотреть

БАЗИС

(греч. basis — основание)        в широком смысле то же, что база.

БАЗИС

БАЗИС, -а, м. 1. То же, что база (в 1 и 2 знач.). 2. Вматериалистическом социоло-гическом учении: совокупность историческисложившихся производственных отношений, лежащих в основе надстройки (в 3знач.) данного общества. II прил. базисный, -ая, -ое (ко 2 знач.).... смотреть

БАЗИС

базис м. 1) Совокупность исторически определенных производственных отношений, образующих экономическую структуру общества и определяющих характер надстройки. 2) То же, что: база (2).<br><br><br>... смотреть

БАЗИС

базис 1. м.base базис колонны — base of a column 2. м.basis (pl. -ses), base базис и надстройка — material basis and the ideological superstructure

БАЗИС

базис См. основание... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари,1999. базис основание, база, основа; фундамент, первоэлемент, альфа и омега, стержень, основа основ, становой хребет, краеугольный камень, три кита, основное, центр, первооснова, опора, ядро, костяк, главное, становая жила Словарь русских синонимов. базис см. основа 1 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. базис сущ., кол-во синонимов: 20 • альфа и омега (30) • база (66) • главное (31) • костяк (23) • краеугольный камень (23) • опора (83) • основа (56) • основа основ (19) • основание (85) • основное (28) • первооснова (25) • первоэлемент (19) • становая жила (19) • становой хребет (19) • стереобазис (3) • стержень (77) • три кита (17) • фундамент (23) • центр (105) • ядро (52) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, становая жила, становой хребет, стержень, три кита, фундамент, центр, ядро... смотреть

БАЗИС

БАЗИС (греч. basis - основание), в широком смысле то же, что база.

БАЗИС

Базис — основная линия в сети геодезических треугольников, измеряемых для топографической съемки или для определения фигуры земли. Вся триангуляция дает только отношения длин сторон сети одной к другой или к какой-нибудь основной линии. Должно измерить со всей возможной точностью какую-нибудь определенную длину в сети, чтобы перевести все найденные величины из относительных в абсолютные. Ввиду того, что линейные измерения представляют громадные трудности в сравнении с измерениями углов, составляющими сущность триангуляции, базис в тригонометрической сети бывает всегда весьма мал в сравнении со всей длиной сети. Зато при измерении его принимаются всевозможные меры, чтобы точность измерения базиса компенсировала его небольшие размеры. Базисы в различных случаях бывают чрезвычайно различной длины. В топографической съемке они гораздо короче, чем в точных геодезических измерениях, где базисы обыкновенно имеют несколько верст длины. Шверд первый предложил измерять и в геодезических триангуляциях большой точности только короткие базисы и показал на примере Б. в Шпейере, что этим способом можно достигнуть столь же большой точности, как и при измерении сравнительно длинных Б. Именно, базис Шверда имел всего 441 туаза длины, но зато он измерялся несколько раз. Само измерение производится посредством т. н. базисного прибора, сущность которого составляет жезл, определенной длины, например в 2 туаза, который устанавливается на особых подставках на земле. Наблюдается температура жезла, наклон его к горизонту, определяется посредством особого постоянного сигнала положение начальной точки Б., и за одним жезлом приставляется следующий, причем точно определяется контакт обоих жезлов, и таким образом шаг за шагом подвигается измерение Б. до конечной точки, положение которой также фиксируется навсегда постоянным сигналом. Таким образом позднейшие съемки могут примыкать к предыдущим при помощи постоянных сигналов, оставленных на концах базиса или в каких-нибудь иных точках сети. <i> Базис</i> (кристаллограф.), т. е. основание — сокращенное название базопинакоида, плоскости сидящей на конце главной вертикальной оси. Базопинакоид, или базис, есть открытая форма, состоящая из двух параллельных плоскостей, перпендикулярных к вертикальной оси в сист. квадратной, гексагональной и ромбической наклонных к ней в сист. манометрической и асимметрической. При рассматривании кристаллов их ставят так, что плоскости базопинакоида имеют горизонтальное положение. Б. существует во всех кристаллографических системах, кроме правильной. Сидящие кристаллы, особенно призматические, столбчатые, часто прикреплены плоскостью Б. к стенкам жилы или гнезд, в которых сидят, или к соседним кристаллам и т. д. (См. Кристаллографические сист.). <i> Базис</i> (петрографич.). Многие изверженные горные породы, каковы порфиры, базальты, андезиты и т. д., особенно же различные лавы, кроме кристаллических составных частей содержат еще более или менее значительное количество неиндивидуализированного кристаллизационного остатка в виде совершенно бесструктурного стекловидного вещества, носящего название <i>вулканического стекла</i>, или в виде чешуйчатого, волокнистого "<i>микрофельзит</i>а". Эта <i> аморфная</i> составная часть основной массы порфировидных горных пород и носит в петрографии название Б.<br><br><br>... смотреть

БАЗИС

БАЗИС1) основание колонны; 2) вообще основание, подножие, постамент; 3) операционный базис - часть местности в тылу действующей армии, служащая для неё... смотреть

БАЗИС

БАЗИС БАЗИС - разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и то- вара с поставкой на срок, между ценой по сделкам с реальным товаром и ... смотреть

БАЗИС

БА́ЗИС, у, ч.1. Сукупність основних елементів будь-якої системи.Опираючись на математичний і філософський базис загальної теорії систем, конструктивна ... смотреть

БАЗИС

И НАДСТРОЙКА (греч. basis — основание) — основные понятия марксистской версии социальной философии, характеризующие структуру "общественно-экономической формации". С помощью данных понятий в границах исторического материализма была предпринята попытка установить существенную, системообразующую связь и взаимозависимость экономических и идеологических отношений, а также общие закономерности их развития. Сжатую характеристику Б. и Н. и их взаимодействия Маркс сформулировал в предисловии к работе "К критике политической экономии": "В общественном производстве своей жизни люди вступают в определенные, необходимые, от их воли не зависящие отношения — производственные отношения, которые соответствуют определенной ступени развития их материальных производительных сил. Совокупность этих производственных отношений составляет экономическую структуру общества, реальный базис, на котором возвышается юридическая и политическая надстройка и которому соответствуют определенные формы общественного сознания". Таким образом, Б., по Марксу, — это первичная экономическая структура общества, представляющая собой совокупность исторически определенных производственных отношений. Н. — совокупность идеологических отношений и взглядов (идей), а также соответствующие им организации и учреждения (государство, партии, церковь и др.). К надстроечным идеям относятся политические, правовые, нравственные, эстетические, религиозные, философские воззрения (по Марксу, "формы общественного сознания"). Б. носит исторически изменяющийся характер, что обусловлено развитием производительных сил. Коренные качественные изменения в экономическом строе общества (т.е. в Б.) вызывают изменения и в Н. Однако изменения в ней, по Марксу, происходят не автоматически вслед за изменениями в Б., а лишь через опосредующие звенья. Например, философия определенным образом связана с Б. через политику, право, мораль. Н. обладает относительной самостоятельностью в своем развитии. Она может несколько отставать от Б. или опережать его в своем развитии. Н. выполняет в обществе важные социальные функции. Она выражает и закрепляет экономические отношения собственности данного общества прежде всего с помощью определенных правовых и политических норм и учреждений. Но в каждом обществе существуют элементы Н., выполняющие разрушительные функции по отношению к породившему их Б., и способствующие возникновению нового Б. Таким образом, Н. оказывает активное воздействие на Б. Разработка концепции Б. и Н. в версии Маркса, с одной стороны, являла собой одну из первых попыток анализа социума как сложной системы, с другой же — выступила как избыточно упрощенная попытка материалистического решения т. наз. "основного вопроса философии" в марксовой версии применительно к обществу. Справедливая критика Маркса его оппонентами за экономический материализм во многом была обусловлена именно этой концептуальной схемой. Р.Н. Дождикова... смотреть

БАЗИС

ОСНО́ВА (те головне, на чому тримається, на що спирається що-небудь — про суспільно-політичні, культурні, психологічні та ін. поняття), ПІДВА́ЛИНИ пере... смотреть

БАЗИС

basis, base, baseline геод., base line, fiducial line* * *ба́зис м. 1. геод. base(-line) , initial line 2. мат. basis (set) 3. крист. basal planeбезу... смотреть

БАЗИС

1) base2) foundation3) groundwork– базис контрольный– базис окрестностей– базис отсчета– базис триангуляции– базис фотографирования– безусловный базис–... смотреть

БАЗИС

разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и товара с поставкой на срок, между ценой по сделкам с реальным товаром и биржевыми котировками. Обычно указывается в пунктах вверх или вниз от биржевой котировки. Используется при заключении сделок с реальным товаром, особенно с последующей фиксацией цены, когда при заключении сделки оговаривается только БАЗИС, а биржевая котировка фиксируется позже по выбору одной из сторон. БАЗИСНАЯ ЦЕНА во внешнеэкономической деятельности имеет двоякое значение. Во-первых, как принимаемая в качестве базы при определении индекса цен международной торговли (экспортных и импортных) в целом и по отдельным группам товаров. Публикуются в международной и национальной внешнеторговой статистике, периодических экономических изданиях ООН ("Mothly Bulletin of Statistics"). БАЗИСНАЯ ЦЕНА систематически пересматривается, что позволяет в большой мере учесть изменения ассортимента внешнеторгового обмена, в особенности по готовым изделиям, на которые БАЗИСНЫЕ ЦЕНЫ исчисляются в виде удельной величины. Во-вторых, как цена изделия с известными фиксированными параметрами, принимаемого за образец при определении внешнеторговой цены данной продукции. В целом в практике внешнеторгового ценообразования БАЗИСНЫЕ ЦЕНЫ широко применяются для определения конкретных цен на экспортируемую и импортируемую продукцию.... смотреть

БАЗИС

-у, ч. 1) філос. Сукупність виробничих відносин, що становлять економічну структуру суспільства. 2) фін. Підвищення до біржового котирування чи знижка... смотреть

БАЗИС

-а, м. 1. архит. То же, что база (в 1 знач.). Базис колонны.2.То же, что база (во 2 знач.).Стройных и цельных теоретических воззрений, которые бы слу... смотреть

БАЗИС

м. basis, base; опт.; геофиз. base line- адиабатический базис- базис алгебры- базис в пространстве- базис векторного пространства- базис группы предста... смотреть

БАЗИС

БАЗИС (греч. basis) надбавка к биржевой котировке или скидка с нее, являющаяся предметом торга. Она зависит от сорта и качества товара, условий пост... смотреть

БАЗИС

BASIS Ставка дохода на дату погашения облигаций и др. ценных бумаг. При ее увеличении доходы на привилегированные и обыкновенные акции часто называются `базисом`, представляющим годовую процентную ставку дохода по таким акциям. Величина такого дохода обратно пропорциональна курсу ценных бумаг, поэтому доходы являются альтернативным способом выражения рыночных уровней. Базисные пункты равняются сотым долям 1% дохода, так, 25 базисных пунктов выше дохода будут означать 0,25% выше дохода по указанному выпуску. Амер. казначейские векселя продаются и покупаются, а также котируются на базе ставки, к-рую часто называют доходом, однако в действительности амер. казначейские векселя реализуются и котируются на основе банковского дисконта, к-рый должен быть изменен с 360-дневного на полный 365-дневный базис в целях сопоставления инвестиционного дохода или доходного БПри торговле товарами Б. равняется спреду (разнице) между ценами по сделке `спот` и фьючерсным контрактам по данным товарам с наиболее ближними или дальними сроками.См. ДОХОД; ПРИБЫЛЬ.... смотреть

БАЗИС

BASIS Ставка дохода на дату погашения облигаций и др. ценных бумаг. При ее увеличении доходы на привилегированные и обыкновенные акции часто называются `базисом`, представляющим годовую процентную ставку дохода по таким акциям. Величина такого дохода обратно пропорциональна курсу ценных бумаг, поэтому доходы являются альтернативным способом выражения рыночных уровней. Базисные пункты равняются сотым долям 1% дохода, так, 25 базисных пунктов выше дохода будут означать 0,25% выше дохода по указанному выпуску. Амер. казначейские векселя продаются и покупаются, а также котируются на базе ставки, к-рую часто называют доходом, однако в действительности амер. казначейские векселя реализуются и котируются на основе банковского дисконта, к-рый должен быть изменен с 360-дневного на полный 365-дневный базис в целях сопоставления инвестиционного дохода или доходного БПри торговле товарами Б. равняется спреду (разнице) между ценами по сделке `спот` и фьючерсным контрактам по данным товарам с наиболее ближними или дальними сроками.См. ДОХОД; ПРИБЫЛЬ.... смотреть

БАЗИС

БАЗИС базиса, м. (греч. basis - основание, пьедестал). : (твердо обосновать что-н., подтвердить что-н. какими-н. данными). Экономический базис (совокупность производительных сил и производственных отношений как основа социальных явлений). 3. В геодезии - точно промеренная линия, служащая основанием сети треугольников при топографич. съемке. 4. В кристаллографии - название одной из образующих плоскостей кристаллического тела. что-н1. То же, что база в 1 знач. (архит.). Базис колонны. 2. только ед. То же, что база во 2 знач. (книжн.). Подвести базу подо что-н: (твердо обосновать что-н., подтвердить что-н. какими-н. данными). Экономический базис (совокупность производительных сил и производственных отношений как основа социальных явлений). 3. В геодезии - точно промеренная линия, служащая основанием сети треугольников при топографич. съемке.<br><br><br>... смотреть

БАЗИС

-у, ч. 1》 філос. Сукупність виробничих відносин, що становлять економічну структуру суспільства.2》 фін. Підвищення до біржового котирування чи зниж... смотреть

БАЗИС

1. основа, основание, опора, фундамент, база2. разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и товара с поставкой на срок, между ценой реаль... смотреть

БАЗИС

от греч. ba~sis А. Основа, фундамент, база. Б. Надбавка или скидка к биржевой котировке. Является предметом торга, зависит от качества товара, условий ... смотреть

БАЗИС

м1) Basis f, pl Basen; Grundlage f (основа) 2) стр. Basis f; Säulenfuß m (умл.) (колонны) Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный... смотреть

БАЗИС

  дословно: основание. В вычислениях — основная величина, служащая для вычисления всех прочих. Базисом называется также то из двух (или более) чисел, к... смотреть

БАЗИС

temel; altyapı* * *м1) (основание, основа) temel 2) эк. altyapıба́зис и надстро́йка — altyapı ile üstyapıСинонимы: альфа и омега, база, главное, костя... смотреть

БАЗИС

разбитая и тщательно промеренная на местности линия, служащая основой для дальнейших измерений. При съемках Б. прочно закрепляется столбами, рельсами и... смотреть

БАЗИС

(греч. basis - основание) - надбавка к биржевой котировке или скидка с нее, являющаяся предметом торга. Она зависит от сорта и качества товара, условий поставки, платежей и др. факторов. Увеличивающийся Б. указывается в пунктах вверх от биржевой котировки, уменьшающийся Б. указывается в пунктах вниз от биржевой котировки.<br><b>Синонимы</b>: <div class="tags_list"> альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, становая жила, становой хребет, стержень, три кита, фундамент, центр, ядро </div><br><br>... смотреть

БАЗИС

рос. базис (латин. basis — основа, підґрунтя) — 1-У біржовій практиці надбавка до первинної (базисної) ціни біржового котирування або знижка з неї, що є предметом тор-гів. Вона залежить від споживчих якостей товару, умов поставки, витрат обігу тощо. Зростаючий Б. — показує збільшення надбавок відносно біржового котирування. Спадаючий Б. — показує пониження показників порівняно з первинним (базовим) біржовим котируванням. 2. Б. економічний — сукупність виробничих відносин суспільства (держави) у певний час, що відповідають характеру та розвиткові продуктивних сил даного суспільства.... смотреть

БАЗИС

— 1. В кристаллографии см. Пинакоид. 2. В петрографии син. термина мезостазис.Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Пафф... смотреть

БАЗИС

сущ.(основа, основание) base; basis; foundation; (условия поставки) terms- базис и надстройка- базис поставкиСинонимы: альфа и омега, база, главное, к... смотреть

БАЗИС

1) Орфографическая запись слова: базис2) Ударение в слове: б`азис3) Деление слова на слоги (перенос слова): базис4) Фонетическая транскрипция слова баз... смотреть

БАЗИС

базис; ч. (гр., основа) 1. Основа, опора, фудамент, база. 2. геод. Основна, точно виміряна на місцевості лінія, за якою визначають довжину інших ліній і роблять обчислення. 3. геол. Б. ерозії - рівень басейну, в який впадає водний потік. До загального (або головного) Б. ерозії належить Світовий океан, до місцевого (або тимчасового) проточні озера, місця впадіння притоки в головну річку. 4. Б. економічний - сукупність виробничих відносин певного суспільства, що відповідають характерові й певному рівневі розвитку продуктивних сил.... смотреть

БАЗИС

ба́зис (від грец. βάσις – основа) 1. Основа, база. 2. геод. Основна, точно виміряна на місцевості лінія, за якою визначають довжину інших ліній і роблять обчислення. 3. геол. Б. ерозії – рівень басейну, в який впадає водний потік. До загального (або головного) Б. ерозії належить Світовий океан, до місцевого (або тимчасового) проточні озера, місця впадіння притоки в головну річку. 4. Б. економічний – сукупність виробничих відносин певного суспільства, що відповідають характерові й певному рівневі розвитку продуктивних сил.... смотреть

БАЗИС

1) филос. 基础 jīchǔбазис и надстройка - 基础和上层建筑2) архит. 根基 gēnjīСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, ос... смотреть

БАЗИС

м. в разн. знач.base f; infrastructure f (тк. эк., филос.)Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа о... смотреть

БАЗИС

1) основа, основание, опора, фундамент, база; 2) разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и товара с поставкой на срок, между ценой реального товара и биржевыми котировками. Б. обычно указывается в пунктах от биржевой котировки (увеличивающийся или уменьшающийся). Используется при заключении сделок на реальный товар, особенно с последующей фиксацией цены, когда при заключении сделки оговаривается только Б., а биржевая котировка фиксируется позже по выбору одной из сторон. Б ... смотреть

БАЗИС

1) база контракта; 2) разница (премия или скидка) между стоимостью наличных ценных бумаг и их ценой с поставкой на срок. Говорят об увеличивающемся (advancing basis) и уменьшающемся базисе (declining basis); 3) надбавка или скидка к биржевой котировке фьючерса, зависящая от вида поставляемого финансового актива, срока и условий поставки, условий и валюты платежа, конкурентных позиций покупателя и продавца. Обычно базис в этом случае не превышает 3 % биржевой котировки. ... смотреть

БАЗИС

БАЗИС - разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и товара с поставкой на срок, между ценой по сделкам с реальным товаром и биржевыми котировками. Обычно указывается в пунктах вверх или вниз от биржевой котировки. Используется при заключении сделок с реальным товаром, особенно с последующей фиксацией цены, когда при заключении сделки оговаривается только БАЗИС, а биржевая котировка фиксируется позже по выбору одной из сторон.<br><br><br>... смотреть

БАЗИС

- разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и то- вара с поставкой на срок, между ценой по сделкам с реальным товаром и биржевыми котировками. Обычно указывается в пунктах вверх или вниз отбиржевой котировки. Используется при заключении сделок с реальным това ром, особенно с последующей фиксацией цены, когда при заключении сделки оговаривается только БАЗИС, а биржевая котировка фиксируется позже по выбору одной из сторон.... смотреть

БАЗИС

(греч. bisis - основание) (геод.), линия на местности, измеряемая с высокой точностью и служащая для определения длин сторон геод. сети в триангуляции.... смотреть

БАЗИС

м. матем., геод. base f - базис аэрофотосъёмки- геодезический базис- базис денудации- ортогональный базис- ортонормированный базис- стереоскопический ... смотреть

БАЗИС

м.base f, infraestructura f (инфраструктура)экономический базис — base económicaбазис и надстройка эк. — base y superestructura

БАЗИС

m.base, basis, foundation; базис Гамеля or Хамеля, Hamel basisСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, осно... смотреть

БАЗИС

ба́зис, ба́зисы, ба́зиса, ба́зисов, ба́зису, ба́зисам, ба́зис, ба́зисы, ба́зисом, ба́зисами, ба́зисе, ба́зисах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, становая жила, становой хребет, стержень, три кита, фундамент, центр, ядро... смотреть

БАЗИС

базисבָּסִיס ז'* * *אדןביסוסבסיסיסודיסודיתשתיתСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основа... смотреть

БАЗИС

линия на местности, измеряемая специальными приборами для получения длины основной стороны треугольника при триангуляции. Синонимы: альфа и омега, баз... смотреть

БАЗИС

гр. basis основа, фундамент), доход от облигации при погашении по определенной цене, показанный в соответствующих таблицах; при расчете дохода или убытков от капитала — стоимость, показанная как первоначальная цена имущества, которая может и не отражать его подлинную стоимость; разница между наличной ценой инструмента денежного рынка, который хеджируется и его фьючерсной ценой. ... смотреть

БАЗИС

корень - БАЗ; суффикс - ИС; нулевое окончание;Основа слова: БАЗИСВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - БАЗ; ∧ - ИС; ⏰Слово Базис содер... смотреть

БАЗИС

м. в разн. знач. base f; infrastructure f (тк. эк., филос.)

БАЗИС

м. 1) base f, basamento, fondamento 2) спец. struttura f, base f базис и надстройка — struttura e sovrastruttura Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, становая жила, становой хребет, стержень, три кита, фундамент, центр, ядро... смотреть

БАЗИС

базис м 1. Basis f, pl Basen; Grundlage f c (основа) 2. стр. Basis f; Säulenfuß m 1a* (колонны)Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеуго... смотреть

БАЗИС

матем. ба́зис, -су, ба́за, осно́ва - базис идеала - базис отсчёта - базис расслоения - положительный базис - счётный базис Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, становая жила, становой хребет, стержень, три кита, фундамент, центр, ядро... смотреть

БАЗИС

мbase f, fundamento mСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснов... смотреть

БАЗИС

Употребляется по отношению к фьючерсным контрактам. Разница между ценой сделки на наличный товар и ценой фьючерсного контракта, наблюдаемая на рынке. Также: цена, которую инвестор платит за акцию, плюс любые карманные расходы. Используется при определении прироста капитала либо потерь для налоговых целей при продаже акций.... смотреть

БАЗИС

ба́зисСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент,... смотреть

БАЗИС

(греч. basis основание) надбавка к биржевой котировке или скидка с нее, являющаяся предметом торга. Она зависит от сорта и качества товара, условий поставки, платежей и др. факторов. Увеличивающийся Б. указывается в пунктах вверх от биржевой котировки, уменьшающийся Б. указывается в пунктах вниз от биржевой котировки.... смотреть

БАЗИС

мalapСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент,... смотреть

БАЗИС

б'азис, -аСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэле... смотреть

БАЗИС

см. НАДСТРОЙКА.Синонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, пер... смотреть

БАЗИС

basis, grunnlagСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, пер... смотреть

БАЗИС

надбавка к биржевой котировке или скидка с нее, являющаяся предметом торга. Она зависит от сорта и качества товара, условий поставки, платежей и др. факторов. Увеличивающийся базис указывается в пунктах вверх от биржевой котировки, уменьшающийся базис указывается в пунктах вниз от биржевой котировки.... смотреть

БАЗИС

baseСинонимы: альфа и омега, база, главное, костяк, краеугольный камень, опора, основа, основа основ, основание, основное, первооснова, первоэлемент, ... смотреть

БАЗИС

1. филос. эк. базис;- экономический базис экономикалық базис;- базис есть экономический строй общества на данном этапе его развития базис дегеніміз қоғамның белгілі бір даму кезеңіндегі экономикалық құрылыс;2. геод. негіз;4. топогр. базис (съемкада үшкіл торға негіз болатын дәл өлшенген сызық)... смотреть

БАЗИС

Rzeczownik базис m baza f stopa f

БАЗИС

базис, б′азис, -а, м.1. То же, что база (в 1 и 2 знач.).2. В материалистическом социологическом учении: совокупность исторически сложившихся производст... смотреть

БАЗИС

БАЗИС, -а, м. 1. То же, что база (в 1 и 2 значение). 2. В материалистическом социоло-гическом учении: совокупность исторически сложившихся производственных отношений, лежащих в основе надстройки (в 3 значение) данного общества. || прилагательное базисный, -ая, -ое (ко 2 значение).... смотреть

БАЗИС

базис = м. basis ( pl. -ses), base; foundation; базис и надстройка basis and superstructure; базисный: базисная валюта base currency; базисная цена basis price, base price; базисные доходы basis gains; базисные убытки basis losses; базисный copт contract grade. <br><br><br>... смотреть

БАЗИС

• báze• pata• pata (svahu)• podklad• spodek• základ• základna• základnice• zásada• úpatí

БАЗИС

сущ. муж. родаархт., филос., экон.базис -у

БАЗИС

ba i ) в биржевой торговле разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и ценой товара с поставкой на срок, между ценой реального товара и биржевыми котировками. Различают увеличивающийся Б. (advancing basis) и уменьшающийся Б. (declinine basis). ... смотреть

БАЗИС

(ba i ) в биржевой торговле разница (премия или скидка) между ценой наличного товара и ценой товара с поставкой на срок, между ценой реального товара и биржевыми котировками. Различают увеличивающийся Б. (advancing basis) и уменьшающийся Б. (declinine basis).... смотреть

БАЗИС

от греч. ba~sis А Основа, фундамент, база. Б. Надбавка или скидка к биржевой котировке. Является предметом торга, зависит от качества товара, условий поставки, сроков платежей и других факторов. Б. бывает увеличивающийся и уменьшающийся. ... смотреть

БАЗИС

базис основание, база, основа, фундамент, первоэлемент, альфа и омега, стержень, основа основ, становой хребет, краеугольный камень, три кита, основное, центр, первооснова, опора, ядро, костяк, главное, становая жила<br><br><br>... смотреть

БАЗИС

Разница между фьючерсной и спотовой ценами актива, лежащего в основе фьючерсного контракта. Базис может быть как положительным (контанго), так и отрицательным (бэквардейшн); на дату исполнения контракта базис равен нулю. ... смотреть

БАЗИС

БАЗИС.См. База.

БАЗИС

(от греч. basis - основание) в геодезии - эталонный отрезок прямой линии, длина к-рого получена из непосредств. измерений на местности. Служит для опре... смотреть

БАЗИС

базис - base, base line - *Basis – в геодезії, лінія, довжина якої вимірюється на місцевості з великою точністю. Використовується при тріангуляції для визначення вихідної сторони трикутника.... смотреть

БАЗИС

основной элемент (подсистемы) общественноэкономической формации; совокупность господствующих и преобладающих в обществе экономических отношений, выражает экономический строй общества.... смотреть

БАЗИС

м. 1. филос. базис (өндүрүш мамилелеринин жыйындыш, өндүргүч күчтөрдүн өнүгүшүнүн белгилүү баскычына туура келүүчү коомдун экономикалык түзүлүшү); 2. архит. түп (курулуштун түбү).... смотреть

БАЗИС

Basis, Grundlinie матем.; геод., Grundseite, Standlinie

БАЗИС

экономическая структура общества, включающая в себя совокупность производственных отношений, складывающихся в соответствии с определенным уровнем развития производительных сил. ... смотреть

БАЗИС

(англ. bаsis)   різниця між ціною товару, проданого з умовою постачання в обумовлені строки, і ціною того самого товару, проданого за готівку, з умовою негайного постачання.... смотреть

БАЗИС

ім (основа, підвалини) base; basis; foundation; (умови постачання) terms • ~ і надбудова [філос] basis and superstructure • ~ постачання terms of deli- very... смотреть

БАЗИС

БАЗИС, в геодезии - линия на местности, измеряемая с высокой точностью и служащая для определения длин сторон геодезической сети в триангуляции.

БАЗИС

Ударение в слове: б`азисУдарение падает на букву: аБезударные гласные в слове: б`азис

БАЗИС

БАЗИС - в геодезии - линия на местности, измеряемая с высокой точностью и служащая для определения длин сторон геодезической сети в триангуляции.

БАЗИС

БАЗИС , в геодезии - линия на местности, измеряемая с высокой точностью и служащая для определения длин сторон геодезической сети в триангуляции.

БАЗИС

БАЗИС, в геодезии - линия на местности, измеряемая с высокой точностью и служащая для определения длин сторон геодезической сети в триангуляции.

БАЗИС

Разница между ценами фьючерсного контракта и контрактного актива. Рассчитывается путем вычитания цены фьючерса из цены актива на наличном рынке.

БАЗИС

I эк. базіс, муж.подвести базис — падвесці базісэкономический базис — эканамічны базісII архит. базіс, муж.

БАЗИС

базисм 1. филос. ἡ βάση {-ις}: ~ и надстройка ἡ βάση καί τό ἐποικοδόμημα; 2. (основа) ἡ βάση {-ις}; 3. архит. τό θεμέλιο{ν}.

БАЗИС

БАЗИС (греч . basis - основание), основа, основание; опора, фундамент, база. Напр., базис колонны, базис программы.

БАЗИС

БАЗИС (греч. basis - основание) - основа, основание; опора, фундамент, база. Напр., базис колонны, базис программы.

БАЗИС

м.base, basis (pl. -ses)

БАЗИС

1. alus2. baas3. sokkel

БАЗИС

- (греч. basis - основание) - основа, основание; опора, фундамент,база. Напр., базис колонны, базис программы.

БАЗИС

ба'зис, ба'зисы, ба'зиса, ба'зисов, ба'зису, ба'зисам, ба'зис, ба'зисы, ба'зисом, ба'зисами, ба'зисе, ба'зисах

БАЗИС

اساس ، پايه ، شالوده

БАЗИС

basis) – разница между текущей ценой спот и фьючерсной ценой определенного финансового актива.

БАЗИС

Начальная форма - Базис, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное

БАЗИС

{b'a:sis}1. basis

БАЗИС

Базіс, подвести базис — падвесці базіс экономический базис — эканамічны базіс базіс

БАЗИС

множество знаковых объектов, которое характеризуется полнотой и упорядоченностью.

БАЗИС

Ба́зисkalio (ma-), tegemeo (ma-), msingi (mi-)

БАЗИС

1) базіс, -са2) абстр. базіс, -су- базис технологический

БАЗИС

Base, basis (pl. bases)

БАЗИС

м 1.архит.базис, нигез; б. колонны колоннаның нигезе 2.кит.нигез 3.базис

БАЗИС

М bazis (1. əsas, özül, bünövrə; 2. geodeziyada: üçbucağın oturacaqı).

БАЗИС

- - совокупность производительных сил и производственных отношений.

БАЗИС

mperusta, pohja

БАЗИС

Base, basis, bakgrunn, grunnlag, fundament

БАЗИС

див. основа

БАЗИС

【阳】 基础, 根基

БАЗИС

Base, basis, grund, baggrund, fundament

БАЗИС

m; в соч. апикальный базисбазис зубного протеза

БАЗИС

alt yapı, temel, esas, baz, başlıca prensip

БАЗИС

1) base, línea de base; 2) base económica

БАЗИС

Base, Basis

БАЗИС

(съёмного зубного протеза) plaque-base

БАЗИС

базис; базисыл лаеууын базироваться.

БАЗИС

basis, bedrock, framework, principle

БАЗИС

Basis, fundament

БАЗИС

1) базіс, -са 2) абстр. базіс, -су

БАЗИС

Basis, Bezugsgrundlage, Grundlage

БАЗИС

м. Basis f; Grundlage f (основа).

БАЗИС

ба́зис іменник чоловічого роду

БАЗИС

базис см. основание

БАЗИС

Иса Изба Бис Биза Бас Базис Саз

БАЗИС

bāze; pamatojums; pamatne, bāze

БАЗИС

Основа, основание, фундамент

БАЗИС

базис б`азис, -а

БАЗИС

(при программировании) basis

БАЗИС

див. базис і надбудова

БАЗИС

базисСм. основание...

БАЗИС

baseline, datum line

БАЗИС

базис, негіз, табан

БАЗИС

Линия на местности

БАЗИС

базис || базисный

БАЗИС

ბაზისი, საფუძველი

БАЗИС

base полит.; эк.

БАЗИС

(basis) base

БАЗИС

базис, негіз

БАЗИС

base, basis

БАЗИС

Base, Basis

БАЗИС

{N} բազիս

БАЗИС

см. База.

БАЗИС

базис, -у

БАЗИС

baseline

БАЗИС

1) base

БАЗИС

базис.

БАЗИС

базис

БАЗИС

базис

БАЗИС

базис

БАЗИС

базіс

БАЗИС

базис

T: 348