search
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я 
АБЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

-один из методов суммирования числовых рядов. Ряд


суммируется методом Абеля (A-методом) к числу S, если для любого действительного числа х, ряд


сходится и


Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. Абеля теоремой о непрерывности суммы степенного ряда. А. м. с. является вполне регулярным методом суммирования, к-рый сильнее всей совокупности Чезаро методов суммирования. А. м. с. применяется в связи с тауберовыми теоремами для доказательства сходимости рядов.

С А. м. с. тесно связан -метод суммирования: пусть z-комплексное число, ряд


суммируется -методом к числу S, если


когда по любому некасательному к единичной окружности пути.

Лит.: М Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия..1977—1985.




Математическая энциклопедия 

skip_previousАБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕАБЕЛЯ НЕРАВЕНСТВОskip_next

T: 0.035159675 M: 15 D: 0