АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

интегральное уравнение


к к-рому сводится решение Абеля задачи. А.


где - заданные постоянные, - известная функция, а - искомая функция.Выражение наз. ядром А. и. у., или ядром Абеля. А. и. у. принадлежат к классу Вольтерра уравнений1-го рода. Уравнение


наз. А. и. у. с постоянными пределами. Если - непрерывно дифференцируемая функция, то А.


или, что то же самое, формулой


Формула (5) является решением А. и. у. (2) при более широких предположениях (см. [3], [4]). Так, в [3] показано, что если f(x).абсолютно непрерывна на отрезке [а, b], то А. и.




Математическая энциклопедия 

АБЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ →← АБЕЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

T: 0.15409238 M: 3 D: 3