КУБИКА

- плоская кривая 3-го порядка, т. е. множество точек плоскости (проективной, аффинной, евклидовой), однородные координаты х 0, x1, x2 к-рых (относительно проективной, аффинной или декартовой системы координат) удовлетворяют однородному уравнению третьей степени

КУБИКА фото №1

Количество касательных, к-рые можно провести к К. из находящейся вне ее точки, наз. классом К. Коника

КУБИКА фото №2

наз. конической (или первой) полярой точки КУБИКА фото №3 - полюса; прямая

КУБИКА фото №4

наз. прямолинейной (или второй) полярой точки относительно К. Если полюс М' лежит на К., то его прямолинейная поляра касается в точке М' К. и конической поляры точки М'. Г е с с и а н о й К. наз. множество точек, конич. поляры к-рых распадаются на две прямые; она определяется уравнением

КУБИКА фото №5

К. пересекается со своей гессианой в девяти общих точках перегиба. Прямые, на к-рые распадаются конич. поляры точек гессианы, а также прямые, соединяющие пары соответствующих точек гессианы, огибают кривую 6-го порядка 3-го класса - к э л и а н у К. Все К. плоскости, проходящие через девять точек перегиба К., образуют с и з и г е т и ч е с к и й пучок, содержащий гессианы всех кривых пучка и четыре кривые, каждая из к-рых распадается на три прямые и образует с и з и г е т и ч е с к и и треугольник.Конич. поляра точки перегиба М' распадается на две прямые: касательную к К. в точке М' и гармоническую поляру точки М' - множество точек, гармонически сопряженных с М' относительно двух точек пересечения К. с секущей, проведенной через М'. Гармонич. поляры трех лежащих на одной прямой точек перегиба пересекаются в одной точке. Существуют различные проективные, аффинные и метрич. классификации К.: по типам канонич. уравнении; по характеру несобственных точек К.; по характеру асимптот и др.

Из К. на евклидовой плоскости наиболее известны: декартов лист КУБИКА фото №6 локон Аньези КУБИКА фото №7КУБИКА фото №8 кубич. парабола КУБИКА фото №9 полукубич. парабола КУБИКА фото №10 строфоида КУБИКА фото №11 циссоида Диоклеса КУБИКА фото №12 трисектриса КУБИКА фото №13КУБИКА фото №14 конхоида Слюза КУБИКА фото №15

В алгебраич. геометрии кубикой наз. как кубическую гиперповерхность, так и пространственную кубическую кривую.

Лит.:[1] С м о г о р ж е в с к и й А. С., Столова Е. С., Справочник по теории плоских кривых третьего порядка, М., 1961. В. С. Малаховский.


Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»

КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА →← КУБАТУРНАЯ ФОРМУЛА

Смотреть что такое КУБИКА в других словарях:

КУБИКА

корень - КУБ; суффикс - ИК; окончание - А; Основа слова: КУБИКВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - КУБ; ∧ - ИК; ⏰ - А; Слово Кубика с... смотреть

T: 161