"ОМЕГАКВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

распределение вероятностен случайной величины

где Z (t) - условный винеровскии процесс. Характеристич. функция "О.-к." р. выражается формулой


В математической статистике "О.-к." р. часто встречается в связи со следующим обстоятельством. Пусть X1, . . ., Х п- независимые случайные величины, равномерно распределенные на [О, 1], по к-рым построена функция эмпирич. распределения Fn(.). В этом случае процесс


слабо сходится к условному винеровскому процессу, откуда следует, что


См. также Крамера - Мизеса критерий.

Лит.:[1] С м и р н о в Н. В., "Матем. сб.", 1937, т. 2, с. 973 - 993; [2] A n d е г s о n Т. W., D а г 1 i n g D. A., "Ann. Math. Statist.", 1Я52, v. 23, p. 193-212. М. С. Никулин.



Математическая энциклопедия 

0ПРЯМОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ →← "НАЧАЛА" ЕВКЛИДА

T: 0.08718669 M: 3 D: 3