ДЕНУМЕРАНТ
- число D(n; а 1, а 2... ., а т )разбиений целого числа пна части, равные а 1, а2,..., а т, т. е. число решений в целых неотрицательных числах уравнения
Производя/лая функция для Д. имеет вид:
Наиболее просто Д. вычисляется по рекуррентному соотношению Эйлера:
Формулы в явном виде для нек-рых Д. могут быть получены из следующей теоремы: если аявляется наименьшим общим кратным чисел a1, а 2,..., а т, то Д.
оказывается многочленом степени т-1 относительно п.
Лит.:[1] Риордан Дж., Введение в комбинаторный анализ, пер. с англ., М., 1963.
В. Е. Тараканов.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
Смотреть что такое ДЕНУМЕРАНТ в других словарях:
ДЕНУМЕРАНТ
-а, ч., мат. Показник можливого числа розв'язків даної системи рівнянь.
ДЕНУМЕРАНТ
-а, ч. , мат. Показник можливого числа розв'язків даної системи рівнянь.