ДЕЛИМОСТЬ

в кольце - обобщение понятия делимости целых чисел нацело (см. Деление).

Элемент акольца Аделится на другой элемент ДЕЛИМОСТЬ фото №1 если существует такой ДЕЛИМОСТЬ фото №2что а=bс. При этом говорят также, что 6 делит а, и аназ. кратным элемента b, а b - делителем элемента а. Для обозначения Д. ана bупотребляют символ b|а.

В любом ассоциативно-коммутативном кольце имеют место следующие свойства Д.:

ДЕЛИМОСТЬ фото №3

Последние два свойства равносильны тому, что множество элементов, делящихся на b, образует идеал кольца А(главный идеал, порожденный элементом b), к-рый содержит b, если А- кольцо с единицей.

В области целостности элементы аи bделятся друг на друга одновременно ( а|b и b|а )тогда и только тогда, когда они ассоциированы, т.е. a=eb, где e - обратимый элемент. Два ассоциированных элемента порождают один и тот же главный идеал. Делители единицы совпадают, по определению, с обратимыми элементами. Простым элементом в кольце наз. ненулевой элемент, не имеющий собственных делителей, кроме делителей единицы. В кольце целых чисел такие элементы наз. простыми числами, в кольце многочленов - неприводимыми многочленами. Кольца, в к-рых подобно кольцу целых, чисел или кольцу многочленов имеет место однозначное разложение на простые множители (с точностью до делителей единицы и порядка следования), наз. факториалъными кольцами. В таком кольце для всякой конечной совокупности элементов существуют наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, оба определенные однозначно с точностью до делителей единицы.

Лит.:[1] Kummer E., "J. reine und angew. Math.", 1847, Bd 35, S. 319-26; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; [3] Боревич 3. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972.

О. А. Иванова, С. А. Степанов.


Синонимы:
делительность, расщепляемость


Антонимы:
единство, слитность, целостность, цельность


Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»

ДЕЛИТЕЛЕЙ ПРОБЛЕМЫ →← ДЕЛИМОСТИ ПРИЗНАК

Синонимы слова "ДЕЛИМОСТЬ":

Смотреть что такое ДЕЛИМОСТЬ в других словарях:

ДЕЛИМОСТЬ

        способность одного числа делиться на другое. Свойства Д. зависят от того, какие совокупности чисел рассматривают. Если рассматривают только цел... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ, -и, ж. Свойство целого числа делиться на другое целое числобез остатка. Признаки делимости.

ДЕЛИМОСТЬ

делимость ж. 1) Возможность подвергаться делению. 2) Свойство целого числа делиться на другое число без остатка (в математике).

ДЕЛИМОСТЬ

делимость ж.divisibility

ДЕЛИМОСТЬ

делимость расщепляемость, делительность Словарь русских синонимов. делимость сущ., кол-во синонимов: 2 • делительность (1) • расщепляемость (2) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ, способность одного числа делиться на другое. Свойства Д. зависят от того, какие совокупности чисел рассматривают. Если рассматривают тольк... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

Сом Соль Солид Соед Смолье Смоль Смит Сми Сметь Смело Слот Сломить Слом Слить Слет Следом След Сито Сим Сило Сеть Сет Семо Семит Сель Сеид Седло Седи Отсель Отмель Отель Отел Отдел Ось Ость Ост Омлет Омет Олим Олесь Олдь Одеть Мтс Мсье Мотель Мот Мосье Мост Моль Молить Модест Модель Моделист Мис Миот Мио Милость Мило Мидель Мид Метол Метод Метис Метил Месть Место Мести Мес Мель Мелос Мелодист Мелить Мелис Мел Медь Медлить Медио Мед Лье Лот Лось Ломить Лом Литье Лить Листоед Лист Лис Лидс Летом Лето Лесть Леди Лед Итл Истод Исеть Иол Иметь Ильм Илот Идол Идо Есь Есть Ель Сомит Соте Стель Дот Досье Досель Стем Стило Стиль Стол Столь Тело Тель Темь Дом Доле Тесло Тол Демос Делить Делимость Дели Деист Том Десть Деть Дильс Дим Толь Дист Дит Тодес Тис Тимол Тим Доесть Дол Тес Долм... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

⊲ ДѢЛИ́МОСТЬ, и, ж.Физ., Филос. (ср. лат. divisibilitas).Дѣлимость .. есть нераздѣльное свойство протяжения. Эйлер ПП II 216. Упругость, протяжение, дѣ... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

1) Орфографическая запись слова: делимость2) Ударение в слове: дел`имость3) Деление слова на слоги (перенос слова): делимость4) Фонетическая транскрипц... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ж. в разн. знач.divisibilité fделимость клетки биол. — divisibilité f de la celluleпризнаки делимости мат. — indices m pl de la divisibilitéСинонимы: ... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

-и, ж. 1.Способность подвергаться делению.Делимость клетки. 2. мат. Свойство целого числа делиться на другое число без остатка.Признаки делимости.Сино... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ж. в разн. знач. divisibilité f делимость клетки биол. — divisibilité f de la cellule признаки делимости мат. — indices m pl de la divisibilité

ДЕЛИМОСТЬ

дели́мость ж. 1. мат. divisibility, partibility 2. яд. физ. fissionability, fissilityбезграни́чная дели́мость — infinite divisibility* * *fessilityС... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

свойство целого числа делиться на др. целое число без остатка. Простейшие признаки Д.: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 ... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ж.1) divisibilidad fделимость клетки — segmentabilidad de la célula2) мат. divisibilidad fпризнаки делимости — síntomas de divisibilidad

ДЕЛИМОСТЬ

корень - ДЕЛ; суффикс - ИМ; суффикс - ОСТЬ; нулевое окончание;Основа слова: ДЕЛИМОСТЬВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - ДЕЛ; ∧ - ИМ... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

жbölünebilirlik, bölünebilmeпри́знаки дели́мости — мат. bölünebilirlik özellikleriСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитнос... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

дели́мость, дели́мости, дели́мости, дели́мостей, дели́мости, дели́мостям, дели́мость, дели́мости, дели́мостью, дели́мостями, дели́мости, дели́мостях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

(3 ж), Р., Д., Пр. дели/мостиСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

ж мат.Teilbarkeit fСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

ж. 1) divisibilità f 2) авиац., физ. fissi(onabi)lità f

ДЕЛИМОСТЬ

f.divisibilityСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ, свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.<br><br><br>... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

делимостьהִתחַלקוּת נ'Синонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ - свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.<br>... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ , свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ, свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ж мат.可除性 kěchúxìngСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

единствослитностьцелостностьцельностьСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

- свойство целого числа делиться на другое целое число безостатка. Простейшие признаки делимости: число делится на 2, если егопоследняя цифра делится на 2; на 3 или на 9, если сумма цифр делитсясоответственно на 3 или на 9; на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

жdivisibilidade fСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

сущ. жен. рода, только ед. ч.свойство целого числа делиться на другое число без остаткаподільність

ДЕЛИМОСТЬ

дел'имость, -иСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

divisibility– безграничная делимостьСинонимы: делительность, расщепляемостьАнтонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

delbarhetСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

делимость ж мат. Teilbarkeit fСинонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

Ударение в слове: дел`имостьУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: дел`имость

ДЕЛИМОСТЬ

матем., физ. поді́льність, -ності - безграничная делимость - делимость в кольце Синонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ делимости, мн. нет, ж. (книжн.). Возможность подвергаться делению. || Свойство целого числа делиться на другое число без остатка (мат.). Признаки делимости.<br><br><br>... смотреть

ДЕЛИМОСТЬ

ж.1) яф fissionability, fissility2) мат. divisibility, partibility

ДЕЛИМОСТЬ

дели'мость, дели'мости, дели'мости, дели'мостей, дели'мости, дели'мостям, дели'мость, дели'мости, дели'мостью, дели'мостями, дели'мости, дели'мостях

ДЕЛИМОСТЬ

ж. divisibilita Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: делительность, расщепляемость Антонимы: единство, слитность, целостность, цельность

ДЕЛИМОСТЬ

делимость, дел′имость, -и, ж. Свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Признаки делимости.

ДЕЛИМОСТЬ

1. jagatavus2. jaguvus3. jaotatavus

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ, -и, ж. Свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Признаки делимости.

ДЕЛИМОСТЬ

Начальная форма - Делимость, винительный падеж, единственное число, женский род, неодушевленное

ДЕЛИМОСТЬ

• dalumas (2)

ДЕЛИМОСТЬ

ж. мат. бөлүнүүчүлүк; признаки делимости бөлүнүүчүлүк белгилери.

ДЕЛИМОСТЬ

падзельнасць, жен.мат. дзялімасць, жен.

ДЕЛИМОСТЬ

арифм. подільність. Признаки делимости - ознаки подільности.

ДЕЛИМОСТЬ

ж.divisibility

ДЕЛИМОСТЬ

Trennbarkeit, Teilbarkeit

ДЕЛИМОСТЬ

делимость расщепляемость, делительность

ДЕЛИМОСТЬ

• dělitelnost• štěpitelnost

ДЕЛИМОСТЬ

(например, факторов производства) divisibility

ДЕЛИМОСТЬ

divisibilité

ДЕЛИМОСТЬ

делимость тақсимшавӣ, тақсимшавандагӣ

ДЕЛИМОСТЬ

делимость дел`имость, -и

ДЕЛИМОСТЬ

Ж мн. нет bölünə bilmə, bölünmə.

ДЕЛИМОСТЬ

мат. бөлінгіштік, бөлінушілік

ДЕЛИМОСТЬ

Хуваагдах чанар

ДЕЛИМОСТЬ

Trennbarkeit, Teilbarkeit

ДЕЛИМОСТЬ

Падзельнасць, дзялімасць

ДЕЛИМОСТЬ

{N} բաժանելիւթյւն

ДЕЛИМОСТЬ

ж мат.бүленүчәнлек

ДЕЛИМОСТЬ

divisibilidad

ДЕЛИМОСТЬ

бөлінетіндік

ДЕЛИМОСТЬ

divisibilità

ДЕЛИМОСТЬ

падзельнасць

ДЕЛИМОСТЬ

divisibilité

ДЕЛИМОСТЬ

severability

ДЕЛИМОСТЬ

бөлінгіштік

T: 181